Leonetta3 1. Если Е середина АВ и CD, то тогда AE=EB, а 
CE=EВ
Рассмотрим треугольники ACE и BDE
Имеем: 1) AE=EB -доказано
    2) CE=EB -доказано
3) угол AEC= углу DEB - вертикальные
Значит ACE = BDE по 1 признаку, тогда соответствующие элементы в них равны. угол А= углу В
2. треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=АС, тогда по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. угол ABC= углу ACB, т.к. угол ABC= углу CBD (BC - биссектриса), => угол ACB=углу CBD - накрест лежащие углы при пересечении прямых AC и BD секущей BC.
Значит по 1 признаку параллельности прямых AC II BD.
3.Если треугольник ABD - равнобедренный( AB=BD-по условию), то по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны.
угол BAD=углу ADB= 70°.
угол ADB и угол BDC - смежные, в сумме они дают 180°
угол BDC= 180°- угол ADB= 180°-70°=110°
В равнобедренном треугольнике по свойству Медиана является и биссектрисой, значит DF -биссектриса, тогда угол BDF= углу CDF =>
угол FDC= 110°:2=55°
4. Правильно только Второе.