Ответ:

Пошаговое объяснение:

1). Дано

lBCl=lADl;

lABl=lBCl

∠ ACB=23°

Найти:

∠DAB; ∠ABC;∠BCD;∠CDA

Решение:

рассмртрим Δ ABC:

lABl=lBCl; ∠ ACB=23° ⇒ ∠ BAC=∠ ACB (как у равнобедренного треугольника).

∠ABC=180-23-23=134 °

Т.к. трапеция АВСД - равнобедренная,то

∠DAB=∠ABC=134°

т.к. сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна 360° и ∠ADC=∠DCB, т.к. трапеция равнобедренная, то

∠ADC=∠DCB=(360-2*134)/2=46°

Ответ: ∠DAB=∠ABC=134°; ∠ADC=∠DCB=46°

2).Дано:

ABCD - ромб

lABl=17 см;

lBDl=16 см.

Найти:

lACl - ?

Решение

по свойствам ромба:

ΔAOB - прямоугольный и lOBl=lBDl/2

lAOl=√(lABl²-lOBl²)=√(lABl²-(lBDl\2)²)

lAOl=√(17²-(16/2)²)=√(289-64)=15.

lACl=2*lAOl;

lACl=2*15=30 (см)

Ответ: lACl=30 см