Объяснение:

№513

1)(3x²y)/(4a²b) * (4a²b)=сокращение на (4a²b) = 3x²y

2)(5a²b)/(7xy²) * (14xy²)=сокращение на (7xy²) = 10a²b

3)(15xy) : (30xy)/(7a²b)=[(15xy)(7a²b)]/(30xy)=сокращение на (15xy)=

=(7a²b)/2

4)(7x²y)/(2a²b) : (14x²y)=(7x²y)/[(2a²b)(14x²y)]=сокращение на (7x²y)=

=1/4a²b

№514

1)(7-x)/(a+b) * (a-b)/(7-x)=[(7-x)(a-b)]/[(a+b)(7-x)[=сокращение на (7-x)=

=(a-b)/(a+b)

2)(x-y)/2a * 4b/(x-y)=[(x-y)4b]/[2a(x-y)]=сокращение на 2(x-y)=

=2b/a

3)(c+d)/(c-d) : c/(c-d)=[(c+d)(c-d)]/(c-d)c=сокращение на (c-d)=(с+d)c

4)(a-b)/2b : (a-b)/6b²=[(a-b)6b²]/[2b(a-b)]=сокращение на 2b(a-b)=3b

5)(a²-ab)/b * b/a=[(a²-ab)b]/ba=[ab(a-b)]/ab=сокращение на ab= a-b

6)(ab+b²)/9 : b²/3a=[b(a+b)3a]/9b²=сокращение на 3b=[a(a+b)]/3b

№515

1)(a+1)/b * 4b²/(a²-1)=[(a+1)4b²]/[b(a-1)(a+1)]=сокращение на b(a+1)=

=4b/(a-1)

2)(1-a)/3b² * b³/(1-a²)=[(1-a)b³]/[3b²(1-a)(1+a)]=сокращение на b²(1-a)=

=b/3(1+a)

3)(a²-b²)/9b² : (a+b)/3b=[(a-b)(a+b)3b]/[9b²(a+b)]=сокращение на 3b(a+b)=

=(a-b)/3b

4)5m/(m²-n²) : 15m³/(m-n)=[5m(m-n)]/[(m-n)(m+n)15m³]=сокращение на

(5m(m-n)=1/[3m²(m+n)]

5)3(x+y)/[4y²(x²+y²)] * [(x²+y²)/(x²-y²)]=[3(x+y)(x²+y²)]/[4y²(x²+y²)(x-y)/(x+y)]=

сокращение на  [(x+y)(x²+y²)]=3/4y²(x-y)

6)5(a-b)/3(a²+b²) : (a-b)²/(a²+b²)=[5(a-b)(a²+b²)]/[3(a²+b²)(a-b)²]=

=сокращение на [(a-b)(a²+b²)]=5/3(a-b)

№516

1)(a²-b²)/(3a+3b) * 3a²/(5b-5a)=[(a-b)(a+b)3a²]/[3(a+b)*-5(a-b)=сокращение

на [3(a-b)(a+b)] = -a²/5

2)(5x²-5y²)/(x²+y²) * 3x²/(10y-10x)=[5(x-y)(x+y)3x²]/[(x²+y²)*-10(x-y)]=

сокращение на 5(x-y) = -3x²(x+y)/2(x²+y²)

3)(a²-25)/(a²-3a) : (a+5)/(9-a²)=[(a-5)(a+5)*-(a-3)(a+3)]/[a(a-3)(a+5)]=

=сокращение на [(a-3)(a+5)] = -[(a-5)(a+3)]/a

4)(3n-3m)/(n²+np) * (6m-6n)/(n+p)= [-3(m-n)6(m-n)]/[n(n+p)(n+p)]=сокращения нет = -18(m-n)²/n(n+p)²

5)(a²+b²)/(x³+x²y) * (x²-y²)/(a⁴-b⁴)=[(a²+b²)(x-y)(x+y)]/[x²(x+y)(a²-b²)(a²+b²)]=

=сокращение на (a²+b²)(x+y)=(x-y)/x²(a²-b²)

6)(a²+b²)/(a²-ab) : (a⁴b-b⁵)/(a²b-ab²)=[(a²+b²)ab(a-b)]/[a(a-b)b(a²-b²)(a²+b²)]=

=сокращение на ab((a²+b²)(a-b) = 1/(a²-b²)