Ответ:

1)

Пусть х (км/ч) - скорость автомашины, тогда скорость мотоцикла х + 20 (км/ч). Составляем уравнение по условию задачи:

3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10

3,5х - 2,5х - 50 = 10

х = 10 + 50

х = 60 (км/ч) - скорость автомашины

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость мотоцикла

Проверка: 3,5 * 60 - 2,5 * 80 = 10

210 - 200 = 10

10 = 10

Ответ: скорость автомашины 60 км/ч; скорость мотоцикла 80 км/ч.

Задача 1

Пусть х км/ч это скорость автомашины, тогда скорость мотоцикла х + 20 км/ч.

Составим уравнение:

3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10

3,5х - 2,5х - 50 = 10

х = 10 + 50

х = 60 км/ч это скорость автомашины

60 + 20 = 80 км/ч это скорость мотоцикла

Задача 2

Пусть хоть км/ч это скорость собственная, тогда (х - 1) это скорость против течения реки, а (х + 1) это скорость по течению реки. Так лодка туда и обратно прошла одинаковое расстояние то расстояние по течению равно расстоянию против течения, т.е.

4 * (х - 1) = 3 * (х + 1)

4х - 4 = 3х + 3

4х - 3х = 4 + 3

х = 7

7 км/ч это собственная скорость лодки. Чтобы найти расстояние подставляем х в исходное уравнение:

3 * (7 + 1) = 3 * 6 = 24 км это расстояние между пристанями

Задача 3

Пусть 1 это вся работа, тогда первая труба имеет производительность 1/20 часть в час, а вторая 1/30 часть в час.

Сложим и найдём общую производительность:

1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 часть за час. Значит всю работу обе трубы выполнят вместе за 12 часов