Объяснение:
Пусть диаметр основания цилиндра х ( r=х/2) ,тогда высота цилиндра 11х.
В осевом сечении ( данной комбинации тел) получается прямоугольник, вписанный в круг. Половина диагонали прямоугольника будет радиусом шара.
Из прямоугольного треугольника ( составленного из диагонали и 2-х сторон прямоугольника ) гипотенуза равна √( (11х)²+х²)=х√122.
Тогда R(шара)=( х√122)/2.
S(б.цил)=2Пrh ⇒S(б.цил)=2П*(х/2)*11х=11Пх²
S(шара)=4ПR² ⇒S(шара)=4П* ( (х√122)/2)²=122П х²
S(б.цил): S(шара)= (11Пх²)/(122 П х²)=11/122
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Объяснение:
Пусть диаметр основания цилиндра х ( r=х/2) ,тогда высота цилиндра 11х.
В осевом сечении ( данной комбинации тел) получается прямоугольник, вписанный в круг. Половина диагонали прямоугольника будет радиусом шара.
Из прямоугольного треугольника ( составленного из диагонали и 2-х сторон прямоугольника ) гипотенуза равна √( (11х)²+х²)=х√122.
Тогда R(шара)=( х√122)/2.
S(б.цил)=2Пrh ⇒S(б.цил)=2П*(х/2)*11х=11Пх²
S(шара)=4ПR² ⇒S(шара)=4П* ( (х√122)/2)²=122П х²
S(б.цил): S(шара)= (11Пх²)/(122 П х²)=11/122