Ответ:

11;  14°; 30°; 136°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=8 , ВС=4 ,  АО=ОВ+ОС=R=8 . Найти АС, ∠А, ∠В, ∠С.

ΔАОВ - равносторонний, ∠АВО=∠АОВ=∠ОАВ=60°.

ΔВОС - равнобедренный, по теореме косинусов

ОС²=ВС²+ВО²-2*ОС*ВО*cos∠ОВС

64=16+64-2*4*8*cos∠ОВС

64 cos∠ОВС = 16

cos∠ОВС = 0,25;  ∠ОВС=76°

∠В=60+76=136°

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos136°=64+16-2*8*4*(-0,719)=80+46,016=126,016.

АС=√126,016=11

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos∠АСВ;  

64=121+16-2*11*4*cos∠АСВ

cos∠АСВ=0,830;  ∠АСВ=30°

∠ВАС=180-136-30=14°