Ответ:

S= 48 см²

Объяснение:

Ну, наверное, диагональ равна 10 см, а не 10 см²?

Пусть х см одна из сторон прямоугольника, тогда вторая сторона

(Р/2-х)=(28/2-х)=14-х см, где

Р - периметр прямоугольника, см

Из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза - это диагональ:

x=√(10² - (14-x)²);

x²=100-196+28x-x²;

2x²-28x+96=0;  D=28²-4*2*96=784-768=16;

x₁₂=1/4(28±4);

x₁=8; x₂=6;

Проверяем:

х₁=8; вторая сторона 14-х₁=14-8=6

x₂=6; вторая сторона 14-х₂=14-6=8

Оба решения подходят!

Площадь S:

S=6*8=48 см²