Ответ:     5 см .  

Пошаговое объяснение:

   5 .  Проведемо МК⊥с ,  т. КЄ с ; NP⊥c , т. РЄ с ;  тому NP⊥MP

  ( за Т. про три перп - ри ) :   ΔMNP - прямокутний  ( ∠Р = 90° ) ,

тому за Т. Піфагора  MP= √ (MN² - NP²) = √[ (√110)² - 7² ] = √61 ( cм ) .

Із прямок. ΔMKP  KP = √( MP² - MK² ) = √[ (√61 )² - 6² ] = √25 = 5 ( см) ;

отже , відстань між основами перпендикулярів   КР = 5 см .