Ответ: Решу пока первое задание

Объяснение: обозначим вершины трапеции А В С Д, а точки касания К Н М Р. Стороны трапеции являются касательными к вписанной окружности и соединяясь в одной вершине эти отрезки равны от вершины до точки касания. Поэтому:

ВК=ВК=ЕМ=8см; АК=АР=МД=РД=18см. Отсюда получим стороны трапеции:

АВ=СД=8+18=26см

ВС=8+8=16см

АД=18+18=36см. Проведём из вершин малого основания две высоты ВН и СТ. Они делят основание АД так, что НТ=ВС=16см. Так как трапеция равнобедренная то АН=ТД=(36-16)/2=

=20÷2=10см. Рассмотрим ∆АВН. Он прямоугольный и АВ в нём является гипотенузой, а ВН и АН– катеты. Найдём катет ВН по теореме Пифагора: ВН²=АВ²-АН²=26²-10²=

=676-100=576; ВН=√576=24

Мы нашли высоту трапеции, теперь найдём её площадь по формуле:

S= (ВС+АД)/2×ВН=

= (16+36)/2×24=52÷2×24=

=26×24=624см²

Ответ: S=624см²