Пожалуйста, внятно объясните(и до конца) как решается кубическое уравнени(из ГИА Часть2) : x^3-2x^2-5x+6=0
Пожалуйста, как можно понятнее)) также,объясните как находить корни тут ?
x^3-2x^2-5x+6=0, {разложить на множители, таким образом понизить степень}
x^3-x^2-6x-x^2+x+6=0, {-2x^2=-x^2-x^2; -5x=-6x+x}
x(x^2-x-6)-(x^2-x-6)=0,
(x^2-x-6)(x-1)=0, {произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю}
x^2-x-6=0 или х-1=0,
По теореме Виета x1=-2, x2=3;
x3=1.
x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
x³ - (x²+x²) - (6х -х) + 6 = 0
x³ - x²- x² - 6х + х + 6 = 0
(x³ - x² - 6х) - (x² - х - 6) = 0
х(x² - х - 6) - (x² - х - 6) = 0
(x² - х - 6)(х - 1) = 0
x² - х - 6 = 0 или х - 1 = 0
по т.Виета х = 1
х₁+х₂ = 1
х₁*х₂ = - 6
х₁ = -2
х₂ = 3
Ответ: -2 ; 1 ; 3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
x^3-2x^2-5x+6=0, {разложить на множители, таким образом понизить степень}
x^3-x^2-6x-x^2+x+6=0, {-2x^2=-x^2-x^2; -5x=-6x+x}
x(x^2-x-6)-(x^2-x-6)=0,
(x^2-x-6)(x-1)=0, {произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю}
x^2-x-6=0 или х-1=0,
По теореме Виета x1=-2, x2=3;
x3=1.
x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
x³ - (x²+x²) - (6х -х) + 6 = 0
x³ - x²- x² - 6х + х + 6 = 0
(x³ - x² - 6х) - (x² - х - 6) = 0
х(x² - х - 6) - (x² - х - 6) = 0
(x² - х - 6)(х - 1) = 0
x² - х - 6 = 0 или х - 1 = 0
по т.Виета х = 1
х₁+х₂ = 1
х₁*х₂ = - 6
х₁ = -2
х₂ = 3
Ответ: -2 ; 1 ; 3.