3.11 Приведем выражение путем разложения на слагаемые к такому виду a²-2ab+b²+a²-2a+1+1 (a-b)²+(a-1)²+1 (a-b)²=0 наименьшее возможное значение и (a-1)²=0 наименьшее возможное значение Получаем a-b=0 ⇔ a=b и a-1=0 ⇔ a=1 (соответственно b=1) Значение равно 1
3.12 Выразим из первого равенства a через b и подставим во второе 4b+a=10a-14b 9a=18b ⇒ a=2b Подставляем
3.13 Чтоб было меньше путаницы, проведем преобразования с числителем отдельно, знаменателем отдельно, а потом соберем в единую дробь Числитель:
Знаменатель: =
Как видим у нас числитель и знаменатель идентичны, можно сразу сказать что отношение будет равно 1, т.е.
Answers & Comments
Verified answer
3.11 Приведем выражение путем разложения на слагаемые к такому видуa²-2ab+b²+a²-2a+1+1
(a-b)²+(a-1)²+1
(a-b)²=0 наименьшее возможное значение и
(a-1)²=0 наименьшее возможное значение
Получаем a-b=0 ⇔ a=b и a-1=0 ⇔ a=1 (соответственно b=1)
Значение равно 1
3.12 Выразим из первого равенства a через b и подставим во второе
4b+a=10a-14b
9a=18b ⇒ a=2b
Подставляем
3.13 Чтоб было меньше путаницы, проведем преобразования с числителем отдельно, знаменателем отдельно, а потом соберем в единую дробь
Числитель:
Знаменатель:
Как видим у нас числитель и знаменатель идентичны, можно сразу сказать что отношение будет равно 1, т.е.