LiraSivan

Verified answer

#1
угол bac= угол tfd
пусть угол adt=угол bcf=альфа => угол tdf=угол bca=180-альфа
dc=X - общая
ad=cf=У => ac=df=X+Y
из этого следует, что треуг abc=треуг dtf (по 2 углам и стороне) => угол b=угол t=90
что и требовалость доказать

#2
треуг abk=треуг a1b1k1 (по 3 сторонам) => угол bak=угол b1a1k1 => угол kac=угол k1a1c1(т.к. биссектриса)
угол bka=угол b1k1a1 => угол akc=угол a1k1c1=180-bka
угол akc=угол a1k1c1
угол kac=угол k1a1c1
ak=a1k1 => треугольники равны  по 2 углам и стороне => ac=a1c1

#3
треуг abc=треуг a1b1c1 => угол bac=угол b1a1c, ab=a1b1
am=a1m1 => из двух условий - треуг abm=треуг a1b1m1 (по углу и 2 сторонам) => am-a1m1