Пожалуста это срочно! Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 90. Найдите сумму наименьшего и наибольшего из этих чисел, если разности квадратов неотрицательны
Answers & Comments
Ответ:
45
Объяснение:
обозначим числа n, n+1, n+2, n+3
по условию (n+3)²-(n+2)²≥0 (n+1)²-n²≥0
((n+1)²-n²)+((n+3)²-(n+2)²)=90
(n+1-n)(n+1+n)+(n+3-n-2)(n+3+n+2)=90
2n+1+2n+5=90
4n=84
n=21 n+1=22 n+2=23 n+3=24
21+24=45