Verified answer

13) Если правильно разобрала, то дано: b2=3, b5=81

b5=b1*q^4, b1=b5/q^4=81/q^4

b2=b1*q, b1=b2/q=3/q

81/q^4 = 3/q

81q=3q^4

q^3=27, q=3

b1=3/3=1

14) y=sqrt(x) - функция монотонно возрастающая. Не поняла, для чего написана эта функция в скобках...

y=x^3 - 3x

y'=3x^2 -3=0, x=+1, x= -1.

Производная на след.промежутках имеет знаки:

До х=-1: знак плюс, значит функция возрастает;

От -1 до +1: минус - функция убывает

После +1: плюс - функция возрастает.

Ответ: [-1;+1] - убывает.

15) y=sqrtx

a=4

f=y(a)+y'(a)*(x-a) - уравнение касательной к графику

y(a)=sqrta=sqrt4=2

y'(a)=1/(2*sqrta)=1/(2*2)=1/4

f=2+1/4 *(x-4)=2+0.25x-1=0.25x+1 - Ответ.

9) x^3-3x>0

x*(x^2-3)>0

x*(x^2-3)=0, x=0, x=sqrt3, x= -sqrt3

Знаки на числовой прямой:

До -sqrt3: -

От -sqrt3 до 0: +

От 0 до sqrt3: -

После  sqrt3: +

Значит, выбираем промежутки, где знак +.

Ответ: (-sqrt3;0) U (sqrt3; +бесконечность)