7.

р = 104 · 10³ Па - давление

A = 1.5м² - площадь основания колонны

ρ = 2600кг/м³ - плотность гранита

g = 10Н/кг - ускорение свободного падения

Р = р · А = 104 · 10³ · 1,5 = 156·10³Н - вес колонны

V = P : (ρ·g) = 156·10³ : (2600 · 10) = 6м³ - объём колонны

8.

ρ = 1000кг/м³ - плотность воды

g = 10Н/кг - ускорение свободного падения

h = 0,35м - толщина льдины

ρ(льд) = 900кг/м³ - плотность льда

m(чел) = 70кг - масса человека

A - ? - площадь льдины

Р = (m(льд) + m(чел)) · g = (ρ(льд) · A · h + m(чел))· g - сила тяжести человека и льда, которая действует на льдину.

Пусть льдина полностью погружена в воду, тогда Архимедова сила равна

Fарх = ρ · g · А · h  и равна силе тяжести Р

(ρ(льд) · A · h + m(чел))· g =  ρ · g · А · h

ρ(льд) · A · h + m(чел) =  ρ · А · h

А·h · (ρ - ρ(льд)) = m(чел)

А = m(чел) :  (h · (ρ - ρ(льд))) = 70 : (0,35 · (1000-900) = 2м² -

Ответ: 2м²

В скобках задачи 8: V - объём тела - ?

V = Fарх : (ρ · g) = 400 : (1000 · 10) = 0.04м³