Verified answer

В голову приходит только один способ. Это способ, который применяли в древнем Египте при построении прямого угла. 

Делили веревку на 12 частей. Затем 3 части брали на один катет, 4 - на другой, и 5 на гипотенузу. Соединяли края веревки и натягивали по отметкам. Получался прямоугольный треугольник. 

В этой задаче один из катетов известен. Если это катет, пропорциональный трем, то сумму длин гипотенузы и второго катета делят на 9. Берут 4 части на второй катет, 5 остается на гипотенузу. 

Если известный катет 4, то задача облегчается, так как сумму катета и гипотенузы делить на 8 легче. 

В любом случае отношение сторон в этом треугольнике будет 3:4:5.

Хотя есть не одна тройка чисел, которые могут составить прямоугольный треугольник. Например, 5, 12 и 13, но тот, что называется египетским, самый простой.