правила лопиталя вычислить предел..... прошу...

husniddinjumamuratov @husniddinjumamuratov

October 2021 1 17 Report

правила лопиталя вычислить предел..... прошу

Answers & Comments

Удачник66

Ответ:

e^(-0,5)

Пошаговое объяснение:

Нужно перевести степень в дробь.

$(cos(x))^{ctg^2(x)}=e^{ln{(cos(x))^{ctg^2(x)}}}=e^{ctg^2(x)*ln(cos(x))}=e^{\frac{cos^2(x)ln(cos(x))}{sin^2(x)} }$

Теперь по теореме Лопиталя, предел дроби из функций равен пределу дроби из производных этих функций.

$\lim_{x \to 0} e^{\frac{cos^2(x)ln(cos(x))}{sin^2(x)} }=e^{ \lim_{x \to 0} \frac{cos^2(x)ln(cos(x))}{sin^2(x)} }$

Берем производные от числителя

$(cos^2(x)ln(cos(x)))'=2cos(x)(-sin(x))ln(cos(x))+cos^2(x)*\frac{1}{cos(x)}*(-sin(x))\\ =-sin(2x)ln(cos(x))-0,5sin(2x)=-sin(2x)*(ln(cos(x))+0,5)$

и от знаменателя

$(sin^2(x))'=2sin(x)cos(x)=sin(2x)$

Получаем

$e^{ \lim_{x \to 0} \frac{-sin(2x)*(ln(cos(x))+0,5)}{sin(2x)} }=e^{ \lim_{x \to 0}(-ln(cos(x))-0,5) }=e^{-ln1-0,5}=e^{-0,5}$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

husniddinjumamuratov August 2022 | 0 Ответы

otvette na vopros zapishite otvety slovami

husniddinjumamuratov August 2022 | 0 Ответы

plizcd590427963abd5d4ec875383690f730 90066

husniddinjumamuratov August 2022 | 0 Ответы

reshit metodom gaussa sistema linejnyh upravlenijpodrobnee pliz srochno

husniddinjumamuratov August 2022 | 0 Ответы

otmette pravilnyj variant

husniddinjumamuratov August 2022 | 0 Ответы

najdite oblast opredeleniya funkcii2143434a5fa600fd198875e7445c5a01 63568

husniddinjumamuratov August 2022 | 0 Ответы

imeetsya 5 vidov pirozhkov skolkimi sposobami mozhno kupit 5 pirozhkov

husniddinjumamuratov July 2022 | 0 Ответы

vychistit opredelitel chetvyortogo v poryadke

husniddinjumamuratov July 2022 | 0 Ответы

skolko tryohznachnyh chisel mozhno sostavit iz cifra 012348 esli cifry v chisl

husniddinjumamuratov July 2022 | 0 Ответы

logarifmicheskoe differencirovanie kto mozhete reshit pomogite n 65265365665

husniddinjumamuratov July 2022 | 0 Ответы

pzhl11b66662671d4f420012963c093db490 63483

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.