Правильный шестиугольник вписан в окружность.Площадь кругового сектора, соответс...

Svetla2000 @Svetla2000

August 2021 1 19 Report

Правильный шестиугольник вписан в окружность.Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 3пи. Найдите площадь шестиугольника

Answers & Comments

Шист Узнаем 1 из внутренних углов шестиугольника по известной формуле <a=(180*(x-2))/x), где х - кол-во сторон, (180*(6-2))/6=120 градусов. Т.к. расстояния от углов шестиугольника к центру окружности являются биссектрисами, то <BAO=<ABO=60 градусов каждый, т.к. 120:2=60. Сумма градусных мер углов любого треуголььника равна 180, значит <AOB=180-60-60=60 градусов=<BAO=<ABO. Значит треугольник ABO - равносторонний, тогда AB=AO=BO=R. т.к. отношение центрального угла к стороне и 360 равняется отношению площади сектора на площадь всей окружности, то <AOB/360=Sсек/Sокр=60/360=1/6. Значит Sокр=6*3 $\pi$ =18 $\pi$ , а т.к площадь круга это $\pi$ *R^2, то R=3 $\sqrt{2}$ =AB. Т.к. формула площади правильного шестиугольника это S=(3 $\sqrt{3}$ *a^2)/2, то S=(3 $\sqrt{3}$ *(3 $\sqrt{2}$ )^2)/2=27 $\sqrt{3}$ см^2.
Ответ: Sabcdef=27 $\sqrt{3}$ см^2.

3 votes Thanks 5

Шист сори, там ошибся, терь исправил

Svetla2000 спасибо огромное)))

Answers & Comments

v chetyryohugolnike abcd provedena diagonal ac abcd bcad perimetr treugol

kakova srednyaya otmetka za chetvert u uchenika esli ego otmetki v techenie chetver

kotoryj teper chas esli ostavshayasya chast sutok v 2 raza menshe proshedshejab9ccc09ffdc8a4c303c6b4435f6f2e9 51928

najdite znachenie a pri kotorom ravny znacheniya vyrazhenij 13a12 i 18a 3

primer 6 sostavim funkciyu kotoraya vychislyaet summu cifr chisla budem rassuzhdat

na pole ploshadyu 264 ga urozhajnost prosa sostavila 66 c s 1 ga na pole ploshab93d8ca3fab4209e777335e22acf0a72 55494

na pole ploshadyu 264 ga urozhajnost prosa sostavila 66 c s 1 ga na pole plosha867916d679b5dfc934bdf16e46dd789d 71263

8"...

najti 20 ot a esli 40 ot 40 ravny 16962cb0e5a664b2b6b577c22fe5db590a 69574

vo skolko raz uvelichitsya obyom pryamougolnogo parallelepipeda esli ego shirinu7a33e83a2e8176a7ebdb56e7b15accad 9347

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social