Правильный треугольник со стороной 6 повернули на угол 60° вокруг его центра. Найдите периметр шестиугольника, образовавшегося при пересечении этих треугольников.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Центр треугольника ABC - пересечение медиан.Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ⇒ BO:OF = 2:1; AO:ON = 2:1; CO:OK = 2:1 ⇒
ΔABC повернули на 60° ⇒
ΔA₁B₁C₁: B₁O:OM = 2:1; A₁O:OU = 2:1; C₁O:OD = 2:1 ⇒
AM=MO=ON ⇒
ΔATM~ΔABN с коэффициентом подобия AN/AM = 3 ⇒
AT = TG = GB = 6/3 = 2 ⇒
Периметр полученного шестиугольника 2*6 = 12