Verified answer

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

R=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=R*sqrt(3)=5*sqrt(3)

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5