Для начала разберемся с . Раскроем модуль и получим
+a "поднимает" и "опускает" график функции относительно оси x.
Далее строим окружность с центром в т(2;2) и радиусом 2.
При a=4 прямая касается окружности в одной точке т(2;4). Если a>4 у прямой и окружности нет общих точек. Если a<4 у прямой и окружности будет 2,3,4 общих точки до момента пока это не будет касанием (крайний раз 2 точки), найдем это a:
Воспользуемся формулой расстояния от точки(центр окружности) до прямой (в данном случае лучше взять сразу , так как касание происходит при x>2(модуль открываем со знаком +)). H =2(радиус), , из этой прямой берем коэффициенты a,b,c и подставляем в формулу.
a = 2(1-) - при этом a касание. При меньшем a решений не будет.
2 votes Thanks 1
danyagilyazov1808
супер, 100 баллов заслужено отлетают тебе, было бы здорово если бы ты еще нашел а для существования четырех решений)
UzenkovMat
Привет, не вопрос. 4 решения будет в том случае, когда каждая прямая графика функции y=|x-2|+a будет иметь 2 решения ( x-2+a --- 2 решения и 2-x+2 --- 2 решения ). Для этого a должно быть немного больше a касания, до момента пока 2 корня не превратятся в 1 и тот же( a=0). То есть a є (2(1-sqrt(2)); 0)
UzenkovMat
рекомендую desmos, не раз еще пригодится)
Answers & Comments
Ответ:
При a>4 и a<2(1-
)
Объяснение:
Для начала разберемся с
. Раскроем модуль и получим 
+a "поднимает" и "опускает" график функции относительно оси x.
Далее строим окружность с центром в т(2;2) и радиусом 2.
При a=4 прямая касается окружности в одной точке т(2;4). Если a>4 у прямой и окружности нет общих точек. Если a<4 у прямой и окружности будет 2,3,4 общих точки до момента пока это не будет касанием (крайний раз 2 точки), найдем это a:
Воспользуемся формулой расстояния от точки(центр окружности) до прямой (в данном случае лучше взять сразу
, так как касание происходит при x>2(модуль открываем со знаком +)). H =2(радиус), 
, 
из этой прямой берем коэффициенты a,b,c и подставляем в формулу.
a = 2(1-
) - при этом a касание. При меньшем a решений не будет.