Предмет находится на расстоянии l=60 см от экрана. Используя тонкую линзу, на экране получают сначала уменьшенное изображение предмета, а затем, перемещая. линзу ,-увеличенное изображение, которое в Г=2 раза больше первого. Определите фокусное расстояния F линзы.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
см
Объяснение:
Дано:
---------------
Решение:
Из условия становиться понятно что мы имеем дело в этой задаче с собирающей линзой, действительным изображением и предметом "на экране получают сначала уменьшенное изображение предмета, а затем, перемещая. линзу ,-увеличенное изображение"
Тогда формула "тонкой линзы" имеет вид
⇒
Согласно условию задачи "предмет находится на расстоянии l=60 см от экрана", тогда
(отсюда
(0)) а также т.к. в этой задаче перемещают только линзу, то
⇒
Мы знаем что
("увеличенное изображение, которое в Г=2 раза больше первого.")
В общем случае
⇒ в нашем случае при
;
(1.1)⇒
(1.2)
Т.к.
и
, то
(2) ⇒
(3)
Поставляя уравнение (3) в (1.2) получим
⇒
⇒
(4)
Поставляя уравнение (4) в (2) получим
⇒
или
(5)
Согласно уравнению (1.1)
Подставляя уравнение (4) в (1.1) получим
⇒
⇒
, т.к.
, а
,то
учитывая уравнение (4) получим
⇒
⇒
⇒
Тогда т.к.
, то
см
Из уравнения (0) следует что