Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(26) в виде обыкновенной.
(Полученный результат не сокращай)
Answers & Comments
sharadi
Выполнить задание можно 2-мя способами: 1) сразу записать по правилу :Числитель = всё число, что стоит после запятой минус число, которое стоит между запятой и периодом числитель = 226 - 2 = 224 знаменатель = цифра 9 взята 2 раза( сколько цифр в периоде) приписать о( столько раз, сколько цифр перед периодом) знаменатель = 990 0,2(26) = 224/990 2) с помощью геометрической прогрессии: 0,2(26) = 0,2+ 0,026 + 0,00026+ 0,0000026+... q=0,01 S = 0,026/(1 - 0,01) = 0,026/0,99=26/990 0,2(26) = 0,2 + 26/990 = 2/10 + 26/990 = 224/990
Answers & Comments
1) сразу записать по правилу :Числитель = всё число, что стоит после запятой минус число, которое стоит между запятой и периодом
числитель = 226 - 2 = 224
знаменатель = цифра 9 взята 2 раза( сколько цифр в периоде) приписать о( столько раз, сколько цифр перед периодом)
знаменатель = 990
0,2(26) = 224/990
2) с помощью геометрической прогрессии:
0,2(26) = 0,2+ 0,026 + 0,00026+ 0,0000026+... q=0,01
S = 0,026/(1 - 0,01) = 0,026/0,99=26/990
0,2(26) = 0,2 + 26/990 = 2/10 + 26/990 = 224/990
Запишим все , что идет после запятой
226 , отнимим что идет до периода
(226-2 )/ 990 = 224/990 = 112 /495