Verified answer

x=1.(18)

100x=118.(18)

99x=117

x=117/99=13/11=1 2/11

Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби:

S = b1/(1-q)= (18/100) / (1-1/100) = 18/(100* 1-1/100)

18/(100*99/100) = 18/99 = 2/11

x=1,(18)

100x=118

99x=117

x=117/99

x= 117/99 =1 2/11