представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было небольшим.
представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было небольшим.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
y+x=5 ⇒у=5-х
По условию уx³ должно быть наибольшим.
Составим ф-цию z=yx³=(5-x)x³=5x³-x⁴
z¹(x)=15x²-4x³=x²(15-4x)=0 + + + + + + + + - - -
x₁=0, x₂=15/4, x₂=3,75 Знаки z¹(x): -------(0)--------(3,75)---------
При х=3,75 ф-ция имеет max ⇒ x=3,75 ; y=1,25