Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь a) 0,(144) б)...

September 2021 1 25 Report

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь a) 0,(144) б)0,6(4). Заранее спасибо.

Answers & Comments

GREENDEY A) Х = 0,(144) = 0,144 + 0, 000144 + 0, 000000144 + .... =   S
где S  - сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии b(n).
b1 = 0, 144, b2 = 0,001 * b1 ..... b(n) = 0,001 * b(n+1), q = 0,001

$S = \frac{ b_{1} }{1 - q} \\
 S = \frac{ 0, 144 }{1 - 0,001} = \frac{ 0, 144 }{0,999} = \frac{144 }{999}= \frac{16}{111} \\
$

$0,(144) = \frac{16}{111} \\$

б) Х = 0,6(4) Х = 0,6 + 0, 04 + 0, 004 + 0,0004 + ..... = 0,6 + S
где S  - сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии b(n).
b1 = 0, 04, b2 = 0,1 * b1 ..... b(n) = 0,1 * b(n+1), q = 0,1

$S = \frac{ b_{1} }{1 - q} \\ S = \frac{ 0, 04 }{1 - 0,1} = \frac{ 0, 04 }{0,9} = \frac{4 }{90}\\$

$X= 0,6 + \frac{4 }{90} = \frac{6}{10} +\frac{4 }{90} =\frac{54}{90} +\frac{4 }{90} =\frac{58 }{90} = \frac{29 }{45}\\$

$0,6(4) = \frac{29 }{45} \\$

3 votes Thanks 4

Qwerty2602 Спасибо.

Answers & Comments

Помогите пожалуйста с заданием 4...

Объяснить развернуто, почему углерод четырехвалентный. Заранее спасибо...

Сколько времени будет в Москве, если в Петропавловске-Камчатском 12:00?...

4...

При каких значениях t уравнение 12x^2 + tx + 12 = 0 имеет два корня? Заранее спа...

Решите уравнение. Заранее спасибо. x3−81x=0...

В каком часовом поясе находится населённый пункт, время которого отличается от м...

Перечислите все отличия однодольных от двудольных...

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии b n с положительными...

Решите биквадратное уравнение. Заранее спасибо. x^4 + 63x^2 − 64 = 0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social