Ответ:

Для того, чтобы представить в виде произведения заданное выражение (4b - 9)2 - (3b + 8)2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу:

a2 - b2 = (a - b)(a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

a = 4b - 9;

b = 3b + 8.

Применим формулу и выполним приведение подобных в скобках:

(4b - 9)2 - (3b + 8)2 = (4b - 9 - (3b + 8))(4b - 9 + 3b + 8) = (4b - 9 - 3b - 8)(4b + 3b - 9 + 8) = (b - 17)(7b - 1).

Ответ: (b - 17)(7b - 1).