Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:

a)(c-2)²= с² - 4с + 4;

б)(2a+3b)²= 4а² + 12ab + 9b²;

в)(x-5)(x+5)= x² - 25;

г)(4x-y)(y+4x)= 16x² - y².

2. Разложите на множители многочлен:

а)18ab³ - 2a³b = 2ab(9b² - a²) = 2ab(3b - a)(3b + a);

б)5a-b+5a²-ab= (5a + 5a²) - (b + ab) = 5a(1 + a) - b(1 + a) =

= (1 + a)(5a - b).

3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:

a) 2(5 - y²)(y² + 5) + (y² - 3)² - (y² + y - 1)(4 - y²) =

в первых двух скобках развёрнута разность квадратов, свернуть; в третьих скобках квадрат разности, развернуть; последние две скобки перемножить и привести подобные в скобках;

= 2(25 - у⁴) + (у⁴ - 6у² + 9) - (5у² - у⁴ + 4у - у³ - 4) =

раскрыть скобки;

= 50 - 2у⁴ + у⁴ - 6у² + 9 - 5у² + у⁴ - 4у + у³ + 4 =

привести подобные:

= у³ - 11у² - 4у + 63.

4. Разложите на множители многочлен:

а) x³ + 27 - сумма кубов, разложить по формуле:

х³ + 3³ = (х + 3)(х² - 3х + 9);

б) x² - 4 - 3ax + 6a =

= (х² - 4) - (3ах - 6а) =

= (х - 2)(х + 2) - 3а(х - 2) =

= (х - 2)(х + 2 - 3а).