При деление натурального числа a на 8 в остатке получается 7.Найдите остаток от деления числа 2a+1 на 8.
С объяснением пожалуйста.
Я сначала делаю так:
a=bn+q
a=8n+7
2a=16n+14
2a+1=16n+15
Как найти остаток я понял что здесь остаток 15 но в ответе такого нету
С объяснением пожалуйста.
Я сначала делаю так:
a=bn+q
a=8n+7
2a=16n+14
2a+1=16n+15
Как найти остаток я понял что здесь остаток 15 но в ответе такого нету
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: остаток равен 7.
Решение:
Пусть натуральное число а = 8n + 7.
Тогда 2а = 2(8n + 7) = 16n + 14.
Из этого 2a + 1 = (16n + 14) + 1 = 16n + 15.
Далее:
16n + 15 = 8*2*n + 8 + 7 = 8(2n + 1) + 7.
Если 2n + 1 обозначить за какое-нибудь m, то мы получим, что:
2a + 1 = 8k + 7,
то есть при делении на 8 в остатке получается 7.
Задача решена!