при каких натуральных значениях n значение выражения:
1) 3n + 2 кратно числу 2; 2) 4n + 3 кратно числу 3?
1) 3n + 2 кратно числу 2; 2) 4n + 3 кратно числу 3?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы число M делилось (имеется ввиду без остатка) на число r, необходимо и достаточно, чтобы оно представлялось в видеM=n*r где n - целое число, неравное нулю.
1) 3n + 2 кратно числу 2;
3n+2=2n+2+n = 2*(n+1)+n --- мы получили такой вид числа. Сумма, в которой первое слагаемое делится на 2 при любых n. Чтобы вся сумма делилась на n, надо чтобы и второе слагаемое (n) делилось на 2.
Значит, чтобы все выражение делилось на 2, достаточно того, чтобы n делилось на 2.
n=2 4 6 8 .....
2) 4n + 3 кратно числу 3?
4n+3=3n+3+n = 3*(n+1)+n --- мы получили такой вид числа. Сумма, в которой первое слагаемое делится на 3 при любых n. Чтобы вся сумма делилась на n, надо чтобы и второе слагаемое (n) делилось на 3.
Значит, чтобы все выражение делилось на 3, достаточно того, чтобы n делилось на 3.
n= 3 6 9 12 15 .....