Verified answer

1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:

Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.

Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:

2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:

Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:

Переписать это можно, например, так:

3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:

Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:

Переписать это можно в виде: