Функция возрастает на всей числовой прямой если её производная положительна на всей числовой прямой Находим производную у`=(x³-3x²+ax)`=3x²-6x+a y`>0 если 3х²-6х+а >0 Квадратный трехчлен положителен ( ветви вверх), если его дискриминант отрицателен D=(-6)²-4·3·a=36-12a D < 0 при 36 - 12а < 0 -12a < - 36 a > 3 Ответ При а > 3
Answers & Comments
Verified answer
Функция возрастает на всей числовой прямой если её производная положительна на всей числовой прямойНаходим производную
у`=(x³-3x²+ax)`=3x²-6x+a
y`>0 если 3х²-6х+а >0
Квадратный трехчлен положителен ( ветви вверх), если его дискриминант отрицателен
D=(-6)²-4·3·a=36-12a
D < 0 при 36 - 12а < 0
-12a < - 36
a > 3
Ответ При а > 3