При каких значениях "а" функция f(x)=x^3+ax-2x+1 имеет минимум в точке, принадле...

vladouken @vladouken

July 2022 1 0 Report

При каких значениях "а" функция f(x)=x^3+ax-2x+1 имеет минимум в точке, принадлежащей отрезку [1;2].

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$f'(x)=3x^{2}+a-2=0$
$3x^{2}=2-a$
$x^{2}= \frac{2-a}{3}$
$x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}$
$x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}$

$f'(x)\ \textgreater \ 0$ при x∈(-бесконечность; -√(2-a)/√3)U(√(2-a)/√3; +бесконечность)
$f'(x)\ \textless \ 0$ при x∈(-√(2-a)/√3; √(2-a)/√3)

$x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}$ - точка максимума
$x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}$ - точка минимума

$1 \leq \frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} \leq 2$
$\sqrt{3} \leq \sqrt{2-a}\leq 2\sqrt{3}$
$3 \leq 2-a\leq 12$
$1 \leq -a\leq 10$
$-10 \leq a\leq -1$

Ответ: a∈[-10;-1]

0 votes Thanks 3

vladouken Большое спасибо! :)

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.