Число делится на 9 если сумма его цифр тоже делится на 9.

Сложим те цифры которые нам известны.

3+8+5+7+7=30

30 на 9 не делится значит и текущее число на 9 не делится.

Ближайшее число к 30 которое делится на 9 -36

До него не хватает 6, а значит для того чтобы число делилось нам нужно добавить цифру 6.

Ответ:6