Gviona Иными словами:
log6(x^2+x)=1
ОДЗ:
x^2+x >0
x(x+1) >0

____+______(-1)_____-______(0)____+_____
x принадлежит (- беск., -1) U ( 0; + беск.)

log6(x^2+x)= log6(6)
x^2+x=6
x^2+x-6 =0
D=1^2-4*(-6)=25
x1=(-1-5)/2=-3
x2=(-1+5)/2=2
Все корни входят в ОДЗ
Ответ:x1=-3; x2=2