при каких значениях k прямая у=кх-2 не имеет общих точек ни с параболой у=х^2+3x...

July 2022 1 7 Report

при каких значениях k прямая у=кх-2 не имеет общих точек ни с параболой у=х^2+3x-1 ни с параболой у=х^2-x+2? ответ дожен получиться (1;3)

Answers & Comments

знатокматематики

Проверим при каких k прямая не имеет общих точек с первой параболой. $kx-2=x^2-x+2\\ x^2-(k+1)x+4=0\\ a=1;\ b=-(k+1);\ c=4\\ D=(k+1)^2-4\cdot 4=k^2+2k+1-16=k^2+2k-15< 0\\ D'=2^2-4\cdot (-15)=4+60=64=8^2\\ k_1=\frac{-2+8}{2}=3\\ k_2=\frac{-2-8}{2}=-5\\ (-5;3)$

Теперь проверим при каких k прямая не имеетобщих точек со второй параболой.

$kx-2=x^2=3x-1\\ x^2+(3+k)x+1=0\\ 9-6k+k^2-4=k^2-6k+5$

Найдем общее решение

$(-5;3)\cap (1;5)=(1;3)$

10 votes Thanks 13

213c0b2f8472446edf8bdc80d16878707 8451

Answer

Answers & Comments

213c0b2f8472446edf8bdc80d16878707 8451

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social