x² + (k – 1)x + (k + 2) = 0

D = (k – 1)² – 4(k + 2) = k² – 2k + 1 – 4k – 8 = k² – 6k – 7

Квадратное уравнение имеет два равных корня, когда D = 0.

k² – 6k – 7 = 0

По формулам Виета:

k₁ + k₂ = 6 и k₁·k₂ = –7

k₁ = –1, k₂ = 7

Ответ: при k = –1 или k = 7.