При каких значениях k вектор a (4; -1; k) в 1,5 раза больше вектора b (-2; 4; -4). Created by ВикаВасенкова. geometriya-ru

При каких значениях k вектор a (4; -1; k) в 1,5 раза больше вектора b (-2; 4; -4...

August 2022 2 17 Report

При каких значениях k вектор a (4; -1; k) в 1,5 раза больше вектора b (-2; 4; -4)

F1staShka Длина вектора а = $\sqrt{-2 ^{2} +4 ^{2} +(-4) ^{2} } =6 \\ 6*1.5=9$
$\sqrt{4 ^{2} +-(1) ^{2}+k ^{2} } =9 \\ (\sqrt{4 ^{2} +-(1) ^{2}+k ^{2} }) ^{2} =9 ^{2} \\ 4 ^{2} +(-1) ^{2} +k ^{2} =81 \\ k ^{2}=64 \\ k=+-8$

1 votes Thanks 2

creepsmart 1. Определяем длину векторов:
длина вектора а:
$|a|= \sqrt{4^2+(-1)^2+k^2}$
длина вектора b:
$|b|= \sqrt{(-2)^2+4^2+(-4)^2}= \sqrt{36}=6$
2. Условие в задаче: |а|=1.5*|b|
Тогда:
|а|=1.5*6=9
3. $|a|= \sqrt{4^2+(-1)^2+k^2} = 9$
4.Возведем в квадрат обе части:
$4^2+(-1)^2+k^2=81$
5. $17+k^2=81$
$k^2=54$
k1=8
k2=-8

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social