a(1-k;k;2)

b(-3;5+5k;3)

Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение равно 0

-3(1-k)+k(5+5k)+2*3=0

-3+3k+5k+5k²+6=0

5k²+8k+3=0

D=64-4*5*3=4

k1=-8+2/10=-6/10=-3/5

k2=-8-2/10=-10/10=-1

Ответ: при k=-3/5 и k=-1