При каких значениях параметра a:
б) уравнение z^2+az+13=0 имеет корень -2-3i
г) уравнение z^2+(a^2+2a+2)z+41=0 имеет корень -5+4i
Напишите подробное решение. Под а и в решил сам.
б) уравнение z^2+az+13=0 имеет корень -2-3i
г) уравнение z^2+(a^2+2a+2)z+41=0 имеет корень -5+4i
Напишите подробное решение. Под а и в решил сам.
Answers & Comments
подставляем значение z=-2-3i в уравнение, получаем
(-2-3i)²+a(-2-3i)+13=0
(2+3i)²-2a-3ai+13=0
4+12i+9i²-3ai+13=0
17+12i-9-3ai=0
8+12i-3ai=0
8+12i=3ai
a=
г) уравнение z²+(a²+2a+2)z+41=0 имеет корень -5+4i
подставляем значение z=-5+4i в уравнение, получаем
(-5+4i)²+(a²+2a+2)(-5+4i)+41=0
(дальше решаю на листочке - так быстрее будет)