при каких значениях параметра а корни уравнения х^2-(2a+1)x+a^2-4a+3=0. Created by vladakukoyashnaya. matematika-ru

при каких значениях параметра а корни уравнения х^2-(2a+1)x+a^2-4a+3=0...

Dragmoon Чтобы уравнение не выродилось в линейное нужно потребовать, чтобы а+1≠0 , а≠-1

(а+1)х²+2ах+(а+1)=0

Два различных действительных корня квадр. уравнение имеет, если D>0.

D=(2a)²-4(a+1)²=4(a²-a²-2a-1)=4(-2a-1)>0 ,

-2a-1>0 , -2a>1 , a<-0,5

Учтём, что а≠-1 и уберём эту точку из интервала (-∞ ; -0,5).

Ответ: а∈(-∞ ; -1)∨(-1; -0,5)

0 votes Thanks 0

dw18exdva Почти красиво, но решается не то уравнение, которое дано в задании

dw18exdva X^2-(2a+1)x+ (a^2-4a+3)=0

D=4a^2+4a+1-4a^2+16a-12=20a-11

x= ((2a+1)-sqrt(20a-11))/2

x=((2a+1)+sqrt(20a-11))/2

чтобы корни были положительными достаточно

(2a+1)-sqrt(20a-11)>0

20a-11>=0

4a^2+4a+1>20a-11

20a-11>=0
4a^2-16a+12>0
a^2-4a+3>0
20a-11>=0
a<1 a>3
a>=11/20

ответ 11/20<=a<1

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 10 см . Найдите площадь е...

1) Упростить выражение 2) Разложить на множители...

Параллельный перенос задается формулами x`=x+3 , у`=y-1 . В какую точку при тако...

Вычислите массу оксида меди (ll),который может прореагировать с 400 г 3,65%-ного...

А4 , пожалуйста помогите . найти второй член геометрической прогрессии , задание...

Плиииз , помогите , задание на фото...

Найти 6 словосочетаний КРЫМСКИЙ ЗАПОВЕДНИК У каждого, кто попадает в Крымского з...

Найти 6 словочосетаний КРЫМСКИЙ ЗАПОВЕДНИК У каждого, кто попадает в Крымский за...

Что происходит при склеивании деревянных изделий?...

Какое утверждение верно ? 1 ) если прямая пересекает две основания трапеции, то ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social