при каких значениях параметра а, уравнение ax²+2ax+x=1 не имеет корней?
Answers & Comments
irishkax1
Ax^2+(2a+1)x-1=0 Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше ноля. a=a b=2a+1 c= -1 D=b^2-4*a*c=(2a+1)^2+4a= =4a^2+4a+1+4a=4a^2+8a+1<0 Теперь задача сводится к решению неравенства 4a^2+8a+1<0 D=64-16=48, √D=4✓3 (a+1+0,5√3)(a+1-0,5√3)<0 a€(-1-0,5√3; -1+0,5√3)
Answers & Comments
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше ноля.
a=a b=2a+1 c= -1
D=b^2-4*a*c=(2a+1)^2+4a=
=4a^2+4a+1+4a=4a^2+8a+1<0
Теперь задача сводится к решению неравенства
4a^2+8a+1<0
D=64-16=48, √D=4✓3
(a+1+0,5√3)(a+1-0,5√3)<0
a€(-1-0,5√3; -1+0,5√3)