При каких значениях параметра а уравнения ( а -2 )(х+1)= 0 и а^2+х=2а-1 равносильны ?. Created by Dasha2003115. algebra-ru

При каких значениях параметра а уравнения ( а -2 )(х+1)= 0 и а^2+х=2а-1 равносил...

Dasha2003115 @Dasha2003115

August 2022 1 8 Report

При каких значениях параметра а уравнения ( а -2 )(х+1)= 0 и а^2+х=2а-1 равносильны ?

Answers & Comments

SkipperF $(a-2)(x+1)=0$
Данное уравнение, независимо от параметра $a$ , всегда имеет корень $x=-1$ . А если $a=2$ , то уравнение имеет бесконечно много решений.

Два уравнения будут равносильными, если все решения первого уравнения совпадают со всеми решениями второго уравнения, и наоборот.

Значит, если $x=-1$ является единственным корнем первого уравнения (при условии $a \neq 2$ ), то уравнения будут равносильны тогда и только тогда, когда $x=-1$ является единственным решением и второго уравнения.
Подставляем $x=-1$ во второе уравнение:
$a^2+(-1)=2a-1 \\ a^2=2a \\ a^2-2a=0 \\ a(a-2)=0 \\ a_1=0, \ a_2=2 .$
Но $a=2$ не подходит, потому что при этом параметре у первого уравнения бесконечно много решений, а у второго ровно одно.

Ответ: $a=0$ .

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

obyasnite kak svyazany mezhdu soboj ekonomika hozyajstvo i ekonomika nauka33392c114555b00d7f856a86844e4681 68816

pomogite pozhalujstas 9

srochno dayu 30 byllov pomogite reshit zadachu

skaz levsha sostoit iz glav dajte nazvanie kazhdoj iz nih ispolzuya pri etom slova

zadajte formuloj linejnuyu funkciyu grafik kotoroj parallelen pryamoj u7h 4 i proh

pomogite pozhalujsta reshit 3b i 1b

pomogite pozhalujsta reshit 5j nomer20b80e1876ab85226e620250134cb8a2 91547

3 2h u

pomogite reshit 236 pozhalujsta

pomogite reshit pozhalujstaea39503bc6bc5f9976d1350f57db8f70 98388

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social