При каких значениях параметра m квадратичная функция имеет: а) только положитель...

July 2022 1 25 Report

При каких значениях параметра m квадратичная функция имеет: а) только положительные значения; б) как положительные, так и отрицательные значения?

y = (m - 1)x^2 - 2(m + 1)x + m

Решите подробно.
Благодарю!

Answers & Comments

papricaT А). График функции не должен пересекать ось ОХ (это при D < 0) и ветви должны быть направлены вверх (это старший коэффициент а > 0). Получаем систему:
$\left \{ {{(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m < 0} \atop {m-1 > 0}} \right.$
$\left \{ {{4(m+1)^{2}-4m(m-1) < 0} \atop {m > 1}} \right.$
$\left \{ {{(m+1)^{2}-m(m-1) < 0} \atop {m > 1}} \right.$
$\left \{ {{m^{2}+2m+1-m^{2}+m < 0} \atop {m > 1}} \right.$
$\left \{ {{3m< -1} \atop {m > 1}} \right.$
$\left \{ {{m < -\frac{1}{3}} \atop {m > 1}} \right.$
Система не имеет решений, значит, таких значений m не существует.

б). График функции должен пересекать ось ОХ (т.е. D > 0).
$(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m > 0$
$4(m+1)^{2}-4m(m-1) > 0$
$m^{2}+2m+1-m^{2}+m > 0$
$3m > -1$
$m > - \frac{1}{3}$
$m \in (- \frac{1}{3}; + \infty)$

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

sinus i kosinus summy i raznosti dvuh uglov zadanie vo vlozhenii napishite podrobn

teoriya veroyatnostinuzhno reshit podrobno cherez kakuyu formulu i tpna avtomobi

v x hromosome raspolozhen gen kotoryj v recessiveproyavlyaet gemofiliyu kakie de

nado najti tochku d analiticheskim sposobom mozhet byt i graficheski na samom del

geometricheskaya progressiyapadaya s nekotoroj vysoty rezinovyj myach otskakivaet ot

splav soderzhit 30 g medi 9 g serebrka i 6 g zolota na skolko procentov medi

s kakova skorost vtorogo tela esli tela posle stolknoveniya ostanovilis reshi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social