При каких значениях параметра p уравнение х²+рх-6=0
1)имеет один из корней ,равный 2;
2)имеет действительные различные корни;
3)имеет два корня,равные по модулю,но противоположные по знаку?
1)имеет один из корней ,равный 2;
2)имеет действительные различные корни;
3)имеет два корня,равные по модулю,но противоположные по знаку?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) р=1;
2) p ∈(-∞;+∞) или можно записать р-любое число или так: р∈R
3) р=0
Объяснение:
x²+px-6=0
1) x₁=2
По теореме Виета x₁*x₂=-6 => x₂=-6/2 =-3
p= - (x₁+x₂) = -(2-3)= -(-1)= 1
Ответ: при р=1
2) Квадратное уравнение имеет различные действительные корни, если его дискриминант больше нуля, т.е.
D=p²-4*1*(-6)=p²+24 >0
это условие выполняется при любых действительных значениях р, т.к. р²≥0 и 24>0
Ответ: p ∈(-∞;+∞)
3) По теореме Виета p= - (x₁+x₂)
По условию x₁=m, x₂=-m, значит, p=m+(-m)=0
Ответ: р=0