При каких значениях параметра q уравнение x^4-40x^2+q=0 имеет 4 корня,образующих...

July 2022 1 14 Report

При каких значениях параметра q уравнение x^4-40x^2+q=0 имеет 4 корня,образующих арифметическую прогрессию?

Answers & Comments

Verified answer

$x^4-40x^2+q=0\\x^2=t\\t^2-40t+q=0\\D=1600-4q\ \textgreater \ 0\\q\ \textless \ 400\\\\t_1=20+\sqrt{400-q}\ \textgreater \ 0\\t_2=20-\sqrt{400-q}\ \textgreater \ 0\\q\ \textgreater \ 0\\\\x_{11}=-\sqrt{20+\sqrt{400-q}}\\x_{12}=\sqrt{20+\sqrt{400-q}}\\x_{21}=-\sqrt{20-\sqrt{400-q}}\\x_{22}=\sqrt{20-\sqrt{400-q}}\\\\x_{11}\ \textless \ x_{21}\ \textless \ x_{22}\ \textless \ x_{12}$

$d=x_{21}-x_{12}={1\over3}(x_{22}-x_{11})\\3\sqrt{20-\sqrt{400-q}}=\sqrt{20+\sqrt{400-q}}\\10\sqrt{400-q}=160\\400-q=256\\q=144$

Сама арифметическая прогрессия: -6, -2, 2, 6

Ответ: q=144

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite srochno 2x 3sqrtx10

kak reshit zadanie 3 i 5

tehnicheskij tekst perevesti bez perevodchika kto mozheton soderzhit oboroty prichas

najti veroyatnost togochto sobytie a poyavitsya menee treh raz v pyati nezavisimyh

najti veroyatnost togo chto sobytie a poyavitsya poyavitsya v pyati nezavisimyh ispyta

14 uprazhnenie sdelat

pomogiteeee8a16102fcf9aee737bff56965e461df9 49027

2qkakuyu pribyl poluchit firma

v odnom ballone emkostyu 15l nahoditsya gaz pod davleniem 2atm v drugom tot zhe g

zadacha 63 ballav odnom ballone emkostyu 15l nahoditsya gaz pod davleniem 2atm

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social