Ответ:

p=-4√10

Объяснение:

1 способ по теореме Виета

x²+px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q

x1-x2=4-по условию, значит x1=4+x2

(4+x2)+x2=-p;  

(4+x2)*x2=q=36 откуда x2²+4x2-36=0  

D=4²-4*(-36)=16+144=160

x2=(-4±√160)/2=-2±2√10

тогда x1=4+( -2±2√10)=2±2√10

тогда p=-4√10 или p=4√10….значит отрицательный p=-4√10

2 способ

x²+px+36=0

находим дискриминант

D=p²-4*36=p²-144

x1=(-p+√D)/2, x2=(-p-√D)/2

x1-x2=4-по условию, значит (-p+√D)/2-(-p-√D)/2=4

2√D=8

√D=4

D=16

p²-144=16

p²=160

p1=-4√10 и p2=4√10

отрицательный p=-4√10