при каком положительном значении парамнтра p один из корней квадратного уравнения x^{2}-px+48=0 в 3раза больше другого
D = p^2 - 4*48
x1 = (p + корень(p^2-192)) /2
x2 = (p - корень(p^2-192)) /2
x1 = 3*x2
(p + корень(p^2-192)) /2 = 3*(p - корень(p^2-192)) /2
p + корень(p^2-192) = 3*(p - корень(p^2-192))
3*p - 3*корень(p^2-192) - p - корень(p^2-192) = 0
2*p - 4*корень(p^2-192) = 0
p - 2*корень(p^2-192) = 0
2*корень(p^2-192) = p можно возвести обе части равенства в квадрат
4*(p^2-192) = p^2
4*p^2-p^2 = 4*192
p^2 = 4*192/3
p^2 = 4*64
p = 2*8 = 16
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
D = p^2 - 4*48
x1 = (p + корень(p^2-192)) /2
x2 = (p - корень(p^2-192)) /2
x1 = 3*x2
(p + корень(p^2-192)) /2 = 3*(p - корень(p^2-192)) /2
p + корень(p^2-192) = 3*(p - корень(p^2-192))
3*p - 3*корень(p^2-192) - p - корень(p^2-192) = 0
2*p - 4*корень(p^2-192) = 0
p - 2*корень(p^2-192) = 0
2*корень(p^2-192) = p можно возвести обе части равенства в квадрат
4*(p^2-192) = p^2
4*p^2-p^2 = 4*192
p^2 = 4*192/3
p^2 = 4*64
p = 2*8 = 16