При каком значении a уравнение a²x-2a²=49x+14a имеет единственный корень?. Created by Ладушки123. algebra-ru

Если , то уравнение примет вид 0х=0, решение которого - все действительные числа.Если , то левую и правую часть уравнения можно разделить на (а+7):Если , то уравнение примет вид 0х=14, решений такое уравнение не имеет.Если и , то уравнение имеет единственный корень:Ответ: при или, записав по-другому, при

При каком значении a уравнение a²x-2a²=49x+14a имеет единственный корень?...

Ладушки123 @Ладушки123

June 2022 1 9 Report

При каком значении a уравнение a²x-2a²=49x+14a имеет единственный корень?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$a^2x-2a^2=49x+14a
\\\
a^2x-49x=2a^2+14a
\\\
(a^2-49)x=2a(a+7)
\\\
(a-7)(a+7)x=2a(a+7)$
Если $a=-7$ , то уравнение примет вид 0х=0, решение которого - все действительные числа.
Если $a \neq -7$ , то левую и правую часть уравнения можно разделить на (а+7):
$(a-7)x=2a$
Если $a=7$ , то уравнение примет вид 0х=14, решений такое уравнение не имеет.
Если $a \neq 7$ и $a \neq -7$ , то уравнение имеет единственный корень:
$x= \frac{2a}{a-7}$
Ответ: при $a\in(-\infty;-7)\cup(-7;7)\cup(7;+\infty)$ или, записав по-другому, при $a \neq \pm 7$

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social