При каком значении k графики функций у= х² - 4х + к и у = -х +3 пересекутся только в одной точке.
Answers & Comments
Matemaster
Графики пересекутся в одной точке только если дискриминант равен 0. Приравниваешь эти два уравнения: x^2-4x+k=-x+3 Приводишь подобные: x^2-3x+k-3=0 Находишь дискриминант по формуле: D=b^2-4ac D=9-4(k-3) Из условия D=0, значит: 9-4(k-3)=0 Решая это уравнение, получаешь, что k=5,25. Можешь проверить, начертив график. Ответ: k=5,25
Answers & Comments
Приравниваешь эти два уравнения: x^2-4x+k=-x+3
Приводишь подобные: x^2-3x+k-3=0
Находишь дискриминант по формуле: D=b^2-4ac D=9-4(k-3)
Из условия D=0, значит: 9-4(k-3)=0
Решая это уравнение, получаешь, что k=5,25.
Можешь проверить, начертив график.
Ответ: k=5,25